백준(11047, 1715, 1744, 1931)

그리디(Greedy)

해석 그대로 욕심쟁이 알고리즘으로, 각 상황에서의 최선의 값만을 선택하여 취한다는 아이디어이다. 사용하는 자료구조로는 우선순위 큐, 힙등이 있다.

동전개수의 최솟값 구하기(11047)

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

입출력 예시

10 4200
1
5
10
50
100
500
1000
5000
10000
50000

--------------------

6

해결책

1. 동전개수의 최솟값을 얻으려면, 높은 가치를 가지는 값부터 나머지연산을 해주면된다.

   1.1 동전의 가치값들이 오름차순으로 등장하기 때문에, list로 역순으로 접근해서도 풀 수 있다.

코드

# 리스트로 구현하여도 무관하다.
import sys
import heapq
from heapq import heappop , heappush
input=sys.stdin.readline
n,m = map(int,input().split())
ls =[]
for i in range(n):
    k=(int(input()))
    heappush(ls,((-1)*k,k))

length=len(ls)
cnt=0
for i in range(length):
    value=heappop(ls)[1]
    if value > m and m==0:
        break
    cnt+=int(m / value)
    m=m%value
    
    
print(cnt)

카드정렬하기(1715)

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다

입출력 예시

3
10
20
40

--------------------

100

해결책

1. 오름차순으로 순차적으로 합쳐주면 된다. 우선순위큐에 남은 마지막 노드2개를 pop한후 합한 값을 add해주면 더이상 연산할 필요가 없으므로, 루프에서 나오게한다.

코드

import sys

from queue import PriorityQueue
input = sys.stdin.readline
pq=PriorityQueue()
ls = []
sum=0
n = int(input())
for i in range(n):
    date=int(input())
    pq.put(date)
a=0
b=0

while pq.qsize()>1:
    a = pq.get()
    b = pq.get()
    temp = a+b
    sum+=temp
    pq.put(temp)
print(sum)

카드정렬하기(1744)

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

입출력 예시

4
-1
2
1
3

--------------------

6

해결책

1. 양의정수, 음의정수로 나누어서 생각해야한다.

   1.1 양의정수 일때는 a,b두개의 수를 pop했을때 하나라도 1이면 무조건 더하고, 1초과면 곱하는게 이득이다.

   1.2 음의 정수 일때는 두개의 수를 pop했을때 무조건 곱해서 양수를 만들어줘야한다.

   1.3 큐에 값이 1개만 남았을때는 더할 수 밖에 없다.

2. 양의정수를 담는 우선순위큐(내림차순) 음의정수를 담는 우선순위 큐(오름차순)를 구성하여 각각 담고 1번 규칙에 따라 루프를 돌며 합계를 낸다.

코드

import sys

from queue import PriorityQueue
plus = PriorityQueue()
minus = PriorityQueue()
input = sys.stdin.readline

sum=0
n = int(input())

for i in range(n):
    

    k=int(input())
    if k>0 :
        plus.put((-1)*k)
    else :
        minus.put(k)

while plus.qsize()>0 :
    if plus.qsize()==1:
        sum+=((-1)*plus.get())

    else :
        a=(-1)*plus.get()
        b=(-1)*plus.get()

        if a==1 or b==1 :
            sum+=(a+b)
        else :
            sum+=(a*b)

while minus.qsize()>0 :
    if minus.qsize()==1:
        sum+=(minus.get())

    else :
        a=minus.get()
        b=minus.get()
        sum+=(a*b)
print(sum)

회의실배정하기(1931)

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231 -1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다

입출력 예시

11
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

--------------------

4

해결책

1. 회의가 종료한시간을 기준으로 우선순위 큐를 생성하여 pop하면서 이전 회의의 끝나는 시간 이후에 회의가 시작하는지 여부를 따져주고, 개수를 세준다.

코드

import sys
import heapq
from heapq import heappush , heappop

input = sys.stdin.readline
start=0
cnt=0
n = int(input())
ls=[]
for i in range(n):
    l,k=map(int,input().split())
    heappush(ls,(k,l)) # [0] 도착 [1] 시작
for i in range(n):
    node=heappop(ls)
    if node[1]>=start:
        cnt+=1
        start=node[0]
print(cnt)