백준(1920, 2343)
이진탐색(Binary Search)
이진탐색은 nlogn으로 알려진 탐색알고리즘이다. 하지만 제약사항은 존재한다.
무조건 탐색하려는 집합이 오름차순이나 내림차순으로 정렬되어 있어야 한다는 것이다.
한가지 예시를 들면
| 1 | 2 | 3 | 7 | 10 | | — | — | — | — | — |
주어진 리스트 A가 정렬되어 있다고 가정하고, (nlogn알고리즘 어떤것이든)
시작인덱스 = 0 , 도착인덱스 = 4이다.
이진탐색은 중간점의 값과 찾고자하는 값을 비교하여 탐색집단을 반씩나누는 분할식 탐색을 한다.
원하는 정수 찾기(1920)
N개의 정수 A[1], A[2], …, A[N]이 주어져 있을 때, 이 안에 X라는 정수가 존재하는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 N개의 정수 A[1], A[2], …, A[N]이 주어진다. 다음 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 M개의 수들이 주어지는데, 이 수들이 A안에 존재하는지 알아내면 된다. 모든 정수의 범위는 -231 보다 크거나 같고 231 보다 작다.
입출력 예시
5
4 1 5 2 3
5
1 3 7 9 5
--------------------
1
1
0
0
1
해결책
- 이진탐색을 활용 할 수 있는 튜토리얼 같은 문제이며, 이진탐색은 정렬이 우선시되어야한다는 것만 기억하자.
코드
import sys
input=sys.stdin.readline
n = int(input())
ls =[]
find =[]
ls= list(map(int,input().split()))
f = int(input())
find= list(map(int,input().split()))
ls.sort()
left =0
right = len(ls)-1
for key in find:
sig = 0
left =0
right=len(ls)-1
while left<=right:
mid = int((left+right)/2)
if ls[mid]==key:
sig=1
break
elif ls[mid]>key:
right = mid-1
else :
left = mid+1
if sig:
print(1)
else :
print(0)
기타레슨(2343)
강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.
강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.
강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다. 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다. 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.
입출력 예시
9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
--------------------
17
해결책
- 블루레이 M개는 모두 같은 사이즈를 가진다고 가정하였고, 강의는 순서대로 정렬되어있다
- 최소로 블루레이가 가질 수 있는 용량은 가장 큰값이며, 최대로 가질 수 있는 용량은 모든 강의의 합이다.
- 1번과 2번을 착안하여 이진탐색을 구성하면된다.
- 중간값이 모든 강의를 담을 수 있고, 문제에서 원하는 M개의 보따리로 나눠지는지 확인 할 수 있는 루프가 필요하다.
-
만일 중간값이 너무커 묶음개수가 M개보다 작다거나, 중간값이 작아 묶음이 많으면
이진탐색의 left , right를 조절하면서 탐색범위를 줄여주면 될 것이다.
코드
import sys
input = sys.stdin.readline
ls=[]
n, m = map(int,input().split())
ls=list(map(int,input().split()))
sum=0
max=0
for i in range(n):
if max < ls[i]:
max = ls[i]
sum+=ls[i]
left=max
right=sum
value =0
while left<=right:
mid = int((left+right)/2)
sum=0
count=0
for i in range(n):
if sum+ls[i]>mid:
count+=1
sum=0
sum+=ls[i]
if sum!=0 :
count+=1
if count > m :
left=mid+1
else:
right=mid-1
print(left)
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